Прошлая жизнь Дровосека у Волкова существует как-то абстрактно - только в его пересказе, и всего один раз, дальше никаких отсылок к ней мы не встречаем. По логике вещей, он был обычный парень-жевун, жил, видимо, в одной из близлежащих деревушек; наверняка у него были родители или другие родственники, друзья, весь набор обычной бытовой обстановки, точно известно, что была невеста... И где это все? У Волкова, в отличие от Баума и Сухинова, он не сохраняет даже имени.

"Снаружи" это объясняется, видимо, тем, что добродушному и рациональному Волкову фирменный Баумовский мрачноватый абсурд, так ярко проявившийся в истории Дровосека, был чужд.
В самом деле, невозможно же объяснить, почему Дровосек продолжал ходить на работу с этим бешеным топором, и даже никто из его близких не забил тревогу. Вся его история - и довольно нелепая, и явно недеццкая, если представить ее как следует, подробно и в красках. Волков берет эту историю как "исходник", раз уж она есть в оригинале, и без нее не обойтись: но проходит ее максимально бегло, без всякой конкретизации и внимания в подробностям, а дальше - вздыхает с облегчением и больше о ней не вспоминает. Историю Железного Дровосека он начинает с чистого листа, обрывая все его связи с прошлой человеческой жизнью.

А "изнутри" - думаю, дело в том, что, став "роботом", Железный Дровосек действительно очень сильно изменился. Ведь личность - это сочетание тела и психики; и, претерпев настолько резкое и насильственное изменение тела, он и душевно не мог остаться самим собой.
Невеста его не бросила, и он не вообразил, что теперь ее недостоин - он действительно не мог больше ее любить. По крайней мере, так, как любят живые люди. Какая там любовь, если исчез соответствующий гормональный фон, если он превратился фактически в бесполое существо? И общение с прежними родными и друзьями стало невыносимо и для него, и для них. В привычной обстановке, среди людей, знавших его с рождения, каждый его шаг и каждое слово напоминало о том, насколько он изменился - и сколько потерял. Поэтому он скрылся в хижине среди леса, с односельчанами общался только по необходимости...
Зачем, кстати, он продолжал рубить дрова? Ему самому это было уже не нужно - он не страдал от холода и не нуждался в заработке. Видимо, для односельчан - чтобы оставаться им полезным, чтобы не разрывать хотя бы какую-то иллюзорную последнюю связь...
...а когда представилась возможность - без колебаний остался в чужой стране, где, по крайней мере, никто не видел и не знал, каким он был прежде.